1. I'm glad --- は「〜良かったね」という場面で使えます。
I'm glad you passed the test!
テストに受かって良かったね!
I'm glad your cat came back!
猫が戻ってきて良かったね!
I'm glad you found your wallet!
お財布が見つかって良かったね!
2. I'm happy for you. も「良かったね!」という意味です。
会話例
A: I found my wallet!
B: Oh, I'm so happy for you!
この場合、Bさんが I'm glad you found your wallet. と言うとAさんのオウム返しの様になってやや不自然なので I'm so happy for you. の方が会話らしくなります。