dangerousというのは、[怖い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36319/)というより「[危険](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32167/)な」という状態を指します。
たとえば、細い道を車で飛ばすのは危険だったり、高いところに上るのは危険だったり。
そういう状況を指して言う場合には、ピッタリな単語です。
That's dangerous. で「それは[危ないよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/2374/)」という意味になります。
I felt danger だと「私は危険を感じた」となり、怖いというのとは同義ではありません。
もちろん、危険を感じたから怖かったのであれば、使ってOKです。
そうではなく単位「ああ、こわかった～」と言いたい場合は、scaredを使いましょう。
I'm scared.で「怖い」という意味です。
怖かった、と過去にしたい場合は、I was scaredとしましょう。
ちなみに、scary は「怖い」状態を指す言葉です。
お化けは怖い、深夜のお墓は怖い、というように「お化け（お墓）＝怖い」ということです。
なので、I am scary.としてしまうと「私は怖い（人物です）」となり、意味が変わってしまうので注意しましょう。
I was scared.
怖かった。
It was really scary.
それはとても怖かった。
Once I feel dangerous at the plate, I'll be good to go.
文法の話ですが、「feel」は、「be」や「look」などと同様「不完全自動詞」として使われることがあります。つまり、「S（主語）＋ V（動詞）＋ C（補語）」の「V（動詞）」として用いられることがあるということです。
この「S（主語）＋ V（動詞）＋ C（補語）」構文は、「S（主語）＝ C（補語）」の関係が成り立ちます。
「C（補語）」として用いられる品詞としては「形容詞」や「名詞」などがあります。
つまり、「feel」の後に「形容詞」が続くことがあるということです。
「S（主語）＋ feel dangerous」は文法上間違っていません。意味は「S（主語）が自分自身について危険（人物）であると感じる」です。
（例文）
Once I feel dangerous at the plate, I'll be good to go.（2015年8月6日付「New York Post」の（故障からの復帰を目指す）ニューヨークメッツ・デビッド・ライト内野手についての記事から）→打席に入って自分自身を危険な選手と感じられたら、準備が整ったということ。
「at the plate」は「打席に入って」との意味です。
「good to go」は口語的な表現で、「[順調](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49688/)で, うまくいって, 準備はオーケーで」を意味します。
一方、「feel danger」は「[危険を感じる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/71628/)」との意味です。この場合「feel」は、「（不完全）自動詞」ではなく「（「danger」を目的語とする）他動詞」です。
（例文）
She hid under the floor whenever she felt danger.→彼女は危険を感じるたびに、床下に身を隠した。
以下は「feel」が「不完全自動詞」として（「S（主語）＋ V（動詞）＋ C（補語）」の「V（動詞）」として）用いられた例です。
How does it feel to be famous?（How が補語です）→有名になるってどんな気持ちだろう。
She felt sleepy.（sleepy が補語です）→彼女は眠くなった。
ご利用ありがとうございました。
That was scary = 怖かった〜
例えばレッスン中に地震があって、落ち着いた後に「あ〜怖かった〜」というニュアンスで言うのであれば "That was scary." で良いと思います。
"I felt dangerous" は「私って危険な香りがする」というニュアンスになってしまいます。
"That felt dangerous" であれば「危険な感じがした」で、少し言いたいことに近かったかもしれません。
I got scared.
怖かった。
It scared me.
それは私を怖がらせた。→私は怖かった。
危険な思いをしたということを伝えたかったら、元の文章の通りdangerousやdangerのような単語を使った方が良いと思いますが、単純に怖かったことを伝えたければ上記の言い方の方が自然に聞こえるかな思います。
日本 
