My children will play one of the sports marked in red.
Children can join any of the sports teams marked in red.
今回のご質問者様が、親御さんの立場なのか、先生の立場なのかがわからなかったので、2つ回答を用意しました。
My children will play one of the sports marked in red.
こちらは親御さんの立場での回答です。
「(私の)子供たちは、赤字でマークされたスポーツのどれかに参加します」という意味です。 will の未来形を使うことによって、「参加が可能」というよりも、「参加します」というもっと強い意思表現になります。
Play sports = 運動をする、という意味です。
Children can join any of the sports teams marked in red.
こちらは先生の立場での回答になります。「子供たちは、赤色でマークされたいずれかのスポーツチームに参加できます」という意味です。
join a sports team=スポーツチームに参加する、という意味です。
こちらは、can を使うことにより、「可能です」という表現になります。