Whoeverを使って以下のように説明するとよいでしょう。
Whoever has more pieces on the board wins.
(ボードの上により多くのピースを持っている人が勝ち)
Whoever has the most of their color wins.
(その人の色をより多く持っている人が勝ち)
Whoever has more pieces on the board at the end of the game is the winner.
(試合の最後にボードの上により多くのピースを持っている人が勝ち)