「唯一無二」は、the one and onlyという表現を使います。場所だけでなく、人に対しても同じような表現方法を使います。
例文：
彼は私にとって唯一無二の存在だ。＝To me, he's my one and only.
「動物を飼育している環境が唯一無二のものである」は、英語で This is the one and only environment for raising the animals. になります。
「たった一つの」と英語で言うには "The only~" または "The one~" と言います。
例文：
"The only book in the room was stolen." 「部屋にあったたった一つの本が盗まれた。」
"The one article I saw today was about cancer." 「今日見たたった一つの記事がガンのことだった。」
ご参考になれば幸いです。
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