OK. Let's do it
レッツゴーでおなじみのlet'sは、let us の省略形で、「私たちに＊＊させよ」と言う意味です。「やろうぜ」と呼びかけるときに使うのは「us」で、自分もいっしょにやるからと言うニュアンスが入るからですね。
なので、ここでの呼びかけはLet'sが基本になります。
Let's do it. は、さあ、（一緒に）やろう。
Let's shake a leg. は、もじもじしていないで踊ろうぜという言い方から来ているので、早くという言うニュアンスが入っています。
Now, let's get on with it. get on with は取りかかってさくさく片付けることを言うので、これも良いかと思います。
優柔不断な相手に対して、少し急かすなら、というフレーズです。
What are you waiting for?
「何を待っているの？」が直訳ですが、
「早くやろうよ」というシチュエーションの時によく使われます。
行動をするのが相手だけではなく、自分も含む場合は
What are we waiting for?
と言います。
2つ目の表現は大変有名なフレーズですね。
The sooner, the better.
「早ければ早いほどよい」
これも相手を急かすときに使えるフレーズです。
ナカイさんのおっしゃるようにLet's から始まる表現をまずマスターして、
このようなフレーズを付け加えられるといいですね。
What are we waiting for? Let's do it! のように。
・The sooner the better＝早いほうが良い
こちらは英語でのことわざで、一般的に良く使われている表現です。
・If you are going to do it, do it now=やるなら今すぐやるろう
「～するなら」を仮定したい場合Ifを使えます。
また、ここで使うitは「これからやること」に対して使われています。
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