最初の文は If you don't mind, 〜. は「もしお気になさらなかったら」という謙虚な感じで
２番目３番目はどちらも「もし大丈夫でしたら」というニュアンスがありどれでも使いやすいほうで構わないと思います。
If you don't mind, could I switch seats with you?
もしあなたがよければ、[席](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70006/)を[交換](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36896/)しませんか？
If it's okay with you, I'd like to send something from Japan.
贈り物は gift というと少し恩着せがましくなりかねないので something from Japan「日本から送るもの」というと贈り物という意味もあり相手も受け取りやすいと思います。
I would like to send a present from Japan if you are okay with that.
I would like to send a present from Japan if you are okay with that. 「もしあなたが良ければ、日本から[プレゼント](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36271/)を[贈りたいです](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68429/)。」
if you are okay with that は、もしよければというおきまりの表現です。
ご参考になれば幸いです。
if you don't mind
あなたが気にならないなら
if it's OK with you
あなたが大丈夫なら
上記のように英語で表現することもできます。
don't mind は「気にしない」という意味の英語表現です。
例：
If you don't mind, I'd like to send you something from Japan.
あなたさえよければ、日本から送りたいものがあるのですが。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
アメリカ合衆国 
日本 
