眠りに落ちることを、fall asleep 以外にも pass out ということもできます。
Pass out は「気を失う」という意味ですが、意識的にも無意識的にも寝てしまうことを意味します。
寝落ちすると思います。
I think I’m going to pass out...
今にも寝落ちしそう…
I’m about to pass out...
参考になれば幸いです。
I'm so tired I can barely keep my eyes open.
→眠くてしょうがない。
すごく眠いときに使えるフレーズです。
「目を開けていられないくらい眠い」ということです。
【例】
I'm going to bed. I'm so tired I can barely keep my eyes open.
寝るよ。眠くてしょうがない。
〔God Don't Make No Mistakes より〕
回答は一例ですので、参考程度でお願いします。
ありがとうございました