A先生は、幼稚園から、小学校までアメリカに住んでいた
ので、
知らない間に、英語を話せるように成っていた。
A lived in America from kindergarten to elementary school,
so A was able to speak English before A knew it.
で可？
A was fluent in English without realising it him/herself
A was able to speak English before she/he even knew it
(1) A picked up English naturally
'picked up' = 英語では語学を習う際に「単語や文法を覚えること」「言語をしゃべれるようになること」を 'picked up' と言ったりします。
'naturally' ＝「自然と」
「Aは自然と英語を話せるようになっていた」
(2) A was fluent in English without realising it him/herself
'fluent' =「流暢になる」
'without realizing' = 「気づかない間に」「気づいていないうちに」
「Aは自分でも気づかないうちに流暢な英語を話せるようになっていた」
(3) A was able to speak English before he/she even knew it
質問者さんの回答でもOKですが、Aの名前を二回出す代わりにhe/sheを使うともっと◎です。
日本 
