【アメリカ英語です】
お子さんが自立をして親元を離れるという時には、大抵「お子さん主体」の構文でその内容が語られます。行動を起こしているのがお子さんだからです(英語はDoer/行動を起こす人が主役として語られることが多いです)。
よく聞くのは "Leave the nest" という表現(この例文では、既にお子さんが自立するべく家を出た、という意味で、過去形の"My kids left the nest."としています)。これは「鳥の巣(Bird's nest)」という単語を使った比喩。アメリカを始めとする英語圏では、親鳥が小鳥の世話をする様子を人間の親子関係に例えます。ですから "Leave the nest" というのは、「小鳥が親鳥の元を離れるように、我が子もようやく巣(家)を出た」という意味なのです。
子どもが自立をして家を出ることによって、親が寂しい想いをして鬱状態になってしまうことを "Empty nest syndrome" とも言います。
また、アメリカではよく「家を出る=自立」と考えられます。ですので、2つ目の文のように "My kids live on their own now." (自分の責任で、自分でやりくりをして、生活しているのよ)という言い方も出来ます。
「子どもの自立は○○歳から」という考えはご家庭によって様々ですが、私の周りでは(1)高校を卒業して大学入学をする時期、(2)大学を卒業して就職をする時期、もしくは(3)子どもが一切親から金銭的援助を受けなくなったことで「自立」と考えるご家庭が多いです。
My kids are starting to finally be able to take care of themselves.
「子供達はやっと手がかからなくなってきた」
大変だった子育てから、やっと自分のことができるようになってきたくらいのお子さんの場合はこんな感じのいい方かな。
自立の年齢という意味では、アメリカでは高校を卒業したら(だいたい18歳)家を出るのが割と普通ですね。その場合は、
My kids have finally become independent.
「子供達はやっと自立してくれた」
Finally, I can release myself from child care duties.
At last, I’m free from child care responsibilities.
Finally/ At last=「やっと」
Release oneself from~=「~から解放する」
Be free from~=「~から自由になる(解放される)」
Child care duties/responsibilities=「子育ての義務/責任」
Finally, I can release myself from child care duties.
「やっと子育ての義務から自分を解放することができます」
At last, I’m free from child care responsibilities.
「ついに、子育ての責任から解放されます」
ご参考まで