I like to interact with peopleは、「私は他人と交流するのが好きだ」といった意味です。
interactは「関わる」「(人と)交流する」「ふれあう」「やりとりをする」などの意味です。人間同士の間で意思疎通が行われるときによく使う言葉で、人同士のやりとり以外にも、たとえば、Plants interact with their enviroment and with each other 「植物は、周りの環境と相互作用するだけでなく、お互いに様々な交流をもっている」のように植物や動物にも「相互関係」という意味で使うことができます。
interactの名詞も形はinteractionです。
Social interaction is very important for person's mental and physical health.
社会的な交流はその人の心身の健康にとってとても重要なものだ。
I like being around people.
私は人の周りにいるのが好きなんです。
I like interacting with people.
私は人と関わるのが好きなんです。
上記のように英語で表現することもできます。
interact with ... は「〜と関わる」という意味の英語表現です。
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