「頑張って英語を話す」は「英語で話すようにする」
と考えて try to speak in Englishと表現します。
「最後まで話しを聞く」はhear outと言います。
hear outは「注意して(最後まで)聞く、傾聴する」
という意味です。
Will you hear me out?
最後まで話しを聞いてもらえますか?
のように使います。
参考になれば幸いです。
こんにちは。
・I'm going to try my best to speak in English.
「頑張って英語で話します」
上記のような言い方もできます。
try my best は「全力で取り組む」→「頑張る」の意味です。
・Please wait until I finish.
「終わるまで待ってください」
ご質問の場面では、上記と一緒に使うと良いでしょう。
ぜひ参考にしてください。