odd には「余分な」とか「半端な」という意味があります。(主にイギリス英語での使い方だそうですが、米語でもつかっています。)
the odd one/man out は、
something/someone that is different from the rest of the group or not included in it
という意味でまさに「仲間はずれ」。
I was always the odd one out at school.
私は学校でいつも仲間はずれだった。
Which shape is the odd one out?
どの形が仲間外れ(他と違う)でしょう?
といった文で使えます。