I need to respond to my boss's email as soon as possible
I need to reply to my boss's email immediately
(1) I need to respond to my boss's email as soon as possible
'i need to ~' = 「〜しないといけない」
'respond' = 「返答」
'boss's email'=「上司のメール」
'as soon as possible' = 「できるだけ早く」
「上司からのメールにはできるだけ早く返答しなければいけない」というニュアンスの訳出です。
(2) I need to reply to my boss's email immediately
'reply' = 「返信」
'immediately' = 「すぐに」
「上司からのメールにはすぐ返信しなければいけない」