「クリスマスと正月の[間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52376/)の[期間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36323/)」は、the time / period between Christmas and the New Year と言うことができます。
例えば、There is a rainy season between spring and summer in Japan. 「日本には春と夏の間（の期間）に梅雨がある。」と言うことができます。
ご参考になれば幸いです！
between A and B の前は、一般的には time ですが、days も使えます。
今回の「クリスマスと[正月](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54655/)」の間なら days もいいです。
また、お互いに（話者と聞き手）具体的な[期間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36323/)のイメージが共有されていれば、weeks や months を使うこともあります。
"between ~" ←これは「〜の間の期間」の普通の言い方だと思います。
"in between ~" ←これは"between ~"と全く同じ意味です。
"in/during the time between ~" ←この言い方は、"in"か"during"か、どちらも同じ意味合いです。
「クリスマスと正月の間の期間、何をしますか？」の例文：
・"What will you do between Christmas and New Year's?"
・"What will you do in between Christmas and New Year's?"
・"What will you do in the time between Christmas and New Year's?"
・"What will you do during the time between Christmas and New Year's?"
「期間」は英語で「period of time」と言います。
「～と～の間」は英語で「～and～」と言います。
例文：
I went for an overseas vacation during the period of time between Christmas and the New Year.
クリスマスと正月の間の期間は海外旅行へ行ってきました。
「time」か「period of time」を略しても意味が変わりません。
I went for an overseas vacation during the period between Christmas and the New Year.
I went for an overseas vacation between Christmas and the New Year.
参考になれば幸いです。
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