I played with ●●/my sister.
【訳】私は ●●/姉妹 と遊んだよ。
英語では兄弟姉妹の上下関係はありません。ですので、お姉ちゃんも名前で呼びます(血縁関係のないお姉ちゃんも同様)。第三者に姉と遊んだことを報告するなら、自分の姉妹 my sisterを使うこともあるでしょうが、自分の両親や祖父母に使うことはないと思います。上下関係がないので「遊んでもらった」という感覚もありません。
「私が●●と遊んだ」という報告が一番適切かなと思います。
こういう単純な一文からも文化が見え隠れするのはとても面白いですね。