I want to experience loveは直訳すると、「私は、恋を経験したい」の意味になります。端的な、I want to fall in loveとは少し違って、「人生のステップの一つとして一度でも味わってみたい」というニュアンスが含まれています。
loveとromanceの違いですが、love、つまり「愛情」には、ロマンチックや性的な恋のほかに、家族愛、友愛、兄弟愛、師弟愛など、様々な種類と形があります。それに対して、romanceは、性的な要素が強い、愛し合っている二人の特別な関係を指す場合が多いです。日本語に訳すと、大体「恋愛関係」のような表現になります。
Experience is the best teacher.
経験は最善の教師です。
英語の有名なことわざの一つです。
単純に「恋がしたい！」と言いたいときは"I want to fall in love"と言います。
「恋愛したいという気持ち」は"that feeling of wanting to fall in love"（「あの恋に陥りたいという気持ち」）などと言えます。
「恋に陥る瞬間」ではなく、「恋愛をしている状態」を表したい場合は"that feeling of wanting to be in love"などと言います。
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