I was worried that what I said might have come out the wrong way.
I’m concerned that what I said might have accidentally hurt your feelings.
「~come out the wrong way」や「words came out the wrong way」はどういう意味かと言うと、「そのつもりではなかったけど、自分の言ったことは相手の気持ちを傷つけてしまった」と言う意味です。その相手に謝る時とか自分の行動を説明する時に使う表現です。「accidentally」は「つい」あるいは「そのつもりではない」と言う感じです。