「~の様子を見る」、「~に気を付ける」→「To keep an eye out on ~」
「気を付ける」→「To be careful」
「To keep an eye out」だけで十分だと思います、「Be careful」という意味もありますので。「気を付けてお客さんの様子を見ていこう」を直訳すると「Be careful and keep an eye out on the customers」になりますが、「Be careful」と「Keep an eye out」は同じ意味なので、同じ意味のフレーズが重なってしまいます。
なので、普通に「Let's keep an eye out on the customers」でいいと思います。