新しいパソコンに交換になるまで、このまま使って下さい。って英語でなんて言うの？

質問者様の言いたいことは「Please carry on using your computer until a replacement arrives」ですが、これだけですと、恐らく「なんでだ！」と言う苦情が来るので、以下をお勧めします：

「We tried to get replacement computers but none are immediately available. In the meantime, I am sorry but please carry on using your computer until a replacement arrives」。

"In the meantime"は、「それまでは」に当たります。

「新しいパソコンに交換になるまで、このまま使って下さい。」という表現は英語で "Please keep using it until we replace it with a new computer." と言います。「keep using it」は「使い続ける」を意味し、「until we replace it with a new computer」は「新しいパソコンと交換するまで」を意味します。

例えば、具体的な状況を説明する場合は次のように言えます： "We have checked with the manufacturer, but there is no solution to the software issue. Please keep using the current computer until we replace it with a new one soon." 「メーカーに確認しましたが、ソフトウェアの問題に解決策はありません。近々新しいパソコンに交換するまで、現在のパソコンを使い続けてください。」