ご質問からはどんな内容を相手に聞く状況なのか具体的に分かりませんでしたが、例文を挙げてみます。
I don't want to embarrasse myself by asking him such a basic question.
（私は彼にこんな初歩的な質問をして、恥をかきたくない）
今更〜できない、というのは噛み砕くと「恥をかきたくない」という意味ではないでしょうか。そんな時は、embarrasse oneself ＝自分自身に恥ずかしい思いをさせる という表現が便利です。
I don't want to = 〜したくない
embarrasse myself by 〜ing = 〜して恥をかく、バツが悪くなる
ask him = 彼に尋ねる
such a basic question = そんな/こんな初歩的な質問
なかなか日本語の発想ではすぐに思い浮かばない表現ですが、ぜひ使ってみてくださいね！
日本 
