親が大金持ち、甘やかされて育てられ、
20歳を過ぎても大学にはほとんど出席せず、
毎日遊び呆け、クラブで大金を使って仲間と飲み歩いている子供達の事を通称なんと言いますか?
spoiled は「甘やかされて育った」という意味があります。
a spoiled kid で「甘やかされた子供」
a spoiled rich kid で「甘やかされた金持ちの子供」
rotten は「腐った」という意味の他に「堕落した」という意味もあります。
a rich kid who is spoiled rotten を直訳すると「甘やかされて堕落した金持ちの子供」となり「金持ちの馬鹿息子」というニュアンスにもなると思います。
ご参考になれば幸いです!