「心のすれ違い」にぴったりの表現はないのかもしれません。「心のすれ違いが生じる」なら grow apart という表現を使うことが多いです。「[疎遠になる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33007/)」「気持ちが離れる」とかの意味の表現です。
「すれ違い」は passing by とかが直訳になりますが、これは人と人が物理的にすれ違った時などに使われます。
例:
The two are gradually growing apart.
二人は徐々に心の距離が離れていってる。
「心のすれ違いが原因で別れた。」と言いたい場合にも上記の表現は使えますが、different views(考え方の違い)や unrequited feelings/love([片思い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1664/)、[報われない愛](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32409/))のような表現も使えるかと思います。「すれ違い」の意味や捉え方にもよると思いますが…
例:
We broke up because we were gradually growing apart.
心の距離が徐々に離れていってるのを感じたから別れた。
We broke up because we had different views on things.
考え方(価値観)の違いがあったから別れた。
「心のすれ違い」にはピッタリ当てはまる英語がないかもしれないと思い、その言葉が何を意味しているのかを考えました。
おっちゃんぬが最終的に思ったのは、「きちんと理解し合えるだけのコミュニケーションを、ちゃんと時間を取ってできていない状態」です。つまり「心のすれ違い」は「コミュニケーション[不足](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39178/)」によるものという解釈です。そのため、それをずばり表す英語にしてみました。
lack of 〜 で「〜不足」を意味します。例えば酸欠だと lack of oxygen となります。
この表現を使って例文も考えてみました。
We broke up because of lack of communication.
「私たちはコミュニケーション不足で別れました」
実際、過去に別れた知り合いのカップルからも聞いたことがあります。このように聞くと「心のすれ違いで別れたんだな」ということが伝わるのではないかと思います。
なお、「[別れる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35193/)」は break up と言います。グループなどの解散にも同じ表現が使われます。「〜と別れる」と言いたければ break up with 〜 という言い方をします。
ご参考になれば幸いです。
to grow apart:距離が(精神的な意味も含まれて)離れること
misunderstanding:誤解
すこし違ったニュアンスですと
miss〜:〜し損ねる、〜がなくて寂しく思う
例)We missed a chance to meet the other day, didn't we?
この間タイミングがすれ違いだったよね?
例)I miss my boyfriend in the US!
アメリカにいる彼が恋しい!
「すれ違う」というのをちょっと言い換えてみました。
He doesn't want to understand me anymore.
彼はもう私のことを理解しようとしてくれない。
直訳すると「もう私のことを理解したくない」ですが、このように表現することで、歩み寄ってくれない感じや、すれ違ってしまっている感じが出るのではないでしょうか?
日本では、言葉で言わなくても分かる「以心伝心」のようなものが良いとされますので、何も言わなくても「心」を分かり合えているのが良く、「心」がすれ違っているのが問題ということで、「心のすれ違い」という表現ができるのではないかと思います。
しかし、英米圏は、言葉で伝える文化ですので、心がすれ違っていることも、言わなければ分からないということになりますから、「言葉で伝え合うことによるすれ違い」という言い方しかできないのではないかと思います。
ですので、他の回答者の方々が書かれているように、「コミュニケーション不足」「お互いを理解し合えないこと」「考え方の違い」「気持ちが離れること」「誤解」などの表現になるのだと思います。
私は、コミュニケーションがうまくいかないこと、コミュニケーションによる誤解を指す miscommunication と don't communicate with each other(お互いにコミュニケーションを取らない)、don't understand each other(お互いを理解しない) を挙げてみました。
Miscommunication is the reason of their breakup.
(コミュニケーションがうまくいかなかったことが、彼らが別れた理由だ)
They don't even try to communicate with each other.
(彼らはお互いコミュニケーションをしようとさえしない=完全にすれ違っている)
お役に立てれば幸いです。
grow apart は「離れていく」という意味の英語表現です。
「心が離れる」ようなニュアンスで使うことができます。
例:
I think we've been growing apart these few months.
ここ数ヶ月、私たちは心のすれ違いがあるように感じています。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。