I haven't been contacting my parents lately because I don't have any particular reason to call them.
「特に電話する理由がないから最近親と連絡とってない」という意味です。「特に」はよく"particular"という風に表現します。
I have nothing to call them about.
「電話で話すことがない」という意味です。
こんにちは!
私からは少し違う表現をご紹介させていただきます。
用がない を 話すこと(内容)がないと解釈しまして、以下の表現も使えます。
I haven't talked with my parents because I have nothing to talk about with them.
I haven't talked with my parents because I don't have anything to talk about.
日本語訳:両親と話してません、なぜなら彼らと話すことがないからです。
don't have anything to 動詞原形/have nothing to 動詞原形:することがない
どちらも同じ意味で使うことができます。
ご参考になれば嬉しいです。