勝手にって英語でなんて言うの？

小さい子 = Small kids
動き回る = move around
て = and
どこかに行ってしまう = wander off
勝手に = on their own. / as they like. / without asking.

例文が書いてある通り、この三つの例はお互いの代わりに使えます。

Small children just get up and wander off all on their own.
小さい子は勝手にどこかに行ってしまいます。
("Just" と "all" は感情を強調するために使いました。)

He always wanders off on his own and I have to go find him.
彼はいつも勝手にどこかへ行ってしまうので私が探しに行く必要があります。

例文１「子供はとにかくじっと座ってられなくて、好きなところに行ってしまう。」というニュアンスです。
wander off wherever they want で「勝手にどこかに行ってしまう」というニュアンスを含んでいます。

例文２「子供はしばしば勝手に自分たちで立ち去る。」というニュアンスです。
without asking は直訳すると「聞かないで」＝「勝手に」となります。
go off は「（突然）立ち去る・逃げる」

ご参考になれば幸いです！

「勝手に」は英語で「on your own」と「as you like」という表現で表すことができます。

「小さい子」→「small children」
「動き回る」→「move around」
「どこかに」→「somewhere」

例文：
「小さい子は勝手に動き回ってどこかに行ってしまいます」→
「Small children move around on their own and end up going somewhere else」
「私のパソコンを勝手に使わないで！」→「Don’t use my computer as you like!」

ご参考になれば幸いです。

英会話講師のKOGACHIです(^^)/

おっしゃられている文脈の「勝手に」ではないですが、
「勝手に」は、文脈によっては、
without my permission
「私の許可なしに」
または
without asking me
「私に尋ねずに」
で表現できることがあります。
例）
He used my computer without my permission.
「彼は私の許可なしに私のコンピューターを使った→勝手に使った」

以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)

お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/

★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★

see you soon♪