やっぱりちょうだいって英語でなんて言うの？

この場合のやっぱりは Actually などが使われます。
「やっぱりそれにする」
"Actually I'll take that" など

後者の On second thoughts は 考え直し後、二度考えたら など。

Tell a lie は 嘘ついた（前言撤回）の意味です。

すでに回答に出ていますが、on second thoughtがそのようなニュアンスで使えます♪
直訳すると、
「二度目の考えでは」ということですが、
最初にこう思ったけど、ちょっと考え直してみて、意見が変わったなどという場合に使えます。
例）
On second thought, your idea may not be so bad.
「よく考えてみると、きみのアイディアそんなに悪くないかもね」