もっと便利になるって英語でなんて言うの？

例文１「今後移動するのがもっと楽になるだろうね。」というニュアンスです。
get around で「移動する・動き回る」
in the future で「今後・将来的に」

例文２「今後交通機関はもっと利用しやすくなるだろうね。」というニュアンスです。
transportation は「交通機関」
accessible で「利用しやすい」
from now on で「今後」

ご参考になれば幸いです！

「もっと便利になる」は、convenient (便利、快適）を使い表現する事ができます。

例）In the future, transportation services will become more convenient.
(今後、交通サービスはさらに便利になるでしょう。）

交通機関（サービス）transportation services
今後 in future

以上です。
お役に立てれば幸いです。