父母の病状が深刻になって、どうなるかわからないです。落ち着いたら連絡します。って英語でなんて言うの？

まずはじめに、ご両親の病状に関して、心中お察し申し上げます。
そういう状態の時に、友人に心配をかけたりするのは、本当に気が引けてしまいますよね。
ご友人はきっと落ち着いた頃合いを見計らって連絡を取ってきてくれると思います。

「〜したら・〜の際は」と言いたい時は、when/once を使うことが多いです。
状況などが「落ち着く」は、settle down という表現が一般的です。
「どうなるかわからない」は、I don't know / I have no idea や I'm not sure を what will happen (next) / what will take place などと一緒にいうと通じます。
また、深刻な病状ですが、いくつかの表現がありますが、
a critical condition（予断を許さない場合）
the condition is getting worse（深刻になりつつある場合）
などが主に使われます。

以上、参考になればと思いますが、どうか、sakuraさんもご無理をなさらないでくださいね。

Kumiko

他のアンカーの方が回答されているような例もありますし、私が英訳例で挙げているような例もあり、色々な表現方法がありますので下記参考にしてみて下さいね。

１番目：
深刻な状況にある：be in the critical condition
どうなるかわからない：what's gonna happen
連絡します：I'll let you know
落ち着いたら：once everything is settled down.

２番目
深刻な状況にある：be in the serious condition（上のcriticalは病状によくつかいます。seriousは精神的な状況によく使われます）
わからない（見当がつかない）：I'm not sure
どうなるかわからない：how their conditions will be（体調がどのようになるのか）
連絡します：I'll contact you
落ち着いたら：when everything gets alright.（全てが大丈夫になった時）

I hope your parents will get well soon.
ご両親が早く良くなりますよう願っております。