日本の企業でインターネットを用いて働くって英語でなんて言うの？

I telecommute to the Japanese company. 「その日系企業に在宅勤務している。」

在宅勤務の仕事は、telecommuting jobといいます。ご参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I work for a Japanese company remotely.
リモートで日本の企業の仕事をしています。

work remotely は「リモートで働く」という意味の英語表現です。

他に through the Internet などと言えば「インターネットを通じて」となります。

ぜひ参考にしてください。