ちょっと、それとってちょうだいって英語でなんて言うの？

日本語同様、親しい間柄での表現です。 Can you get the salt for me?（お塩取ってくれる？） Can I get the salt?（お塩もらえる？） getやhaveには「取る」という意味と「持つ」という意味があるので混乱されているのかなと思いますが、上の例文でCan you get the salt?は「取ってくれる？」（取る人はあなた）で、Can I get the salt?は「もらってもいい？」（持つ人は私）なので主語が違います。

「ちょっとそれとって」は can you get that で良いと思います。 この場合の can I get はそれちょうだい、もしくは下さいと 店員とのやり取りの場面で使われるぐらいでしょうか。 いずれも最後に please を付ける方が好印象です。