Would you like us to take care of your luggage for you?
ご質問どうもありがとうございます。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
Would you like us to take care of your luggage for you?
--- to take care of ___ = 預かる
--- would you like us to + 動詞 = (お客様に対して)「~動詞」+やってあげようか?というニュアンスで。
ご参考にしていただければ幸いです。