Immediately after the earthquake, there were widespread power outages throughout Hokkaido
まずは、「直後」は Immediately after で訳してあります。
そして、「広範囲」ですが、これは「Widespread」と訳しています。
災害において、色々な場面で使えます。例えば、「Widespread famine」、「Widespread disease」。
「Throughout」は「全体に渡って」という意味で、ここは「北海道全体に渡って」のことを指しています。
さらに、停電は「Power outage」としてあります。
したがって、「Immediately after the earthquake, there were widespread power outages throughout Hokkaido」を推奨しました。
Following the earthquake, Hokkaido experienced widespread power outages.
"Following the earthquake, Hokkaido experienced widespread power outages." が適しています。"Following" は「〜の後に」を意味し、"widespread" は「広範囲の」を意味します。"Power outages" は「停電」を示します。
例文としては、
Following the earthquake, Hokkaido experienced widespread power outages. （地震の直後、北海道は広範囲にわたって停電がありました。）
イギリス 
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