「経緯」は一般的に course of events と言います。これはだいたいどのような場面でも使えます。
「これまでの経緯を[教えてください](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36709/)」と言いたいなら Please explain the course of events as to how this happened が一つの言い方です。
これはちょっと凝った言い方なので、もうちょっと簡単な言い方は Please tell me how this
happened になります。
多分、一番聞く言い方は Please give me the details だと思います。「[詳細](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36277/)を教えてください」となります。
ご参考になれば幸いです。
Could you explain the whole story?「[全体](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/78096/)の[話](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56403/)を聞かせてくれませんか。」
the whole storyで、全体の話という意味になり、経緯というニュアンスが出ると思います。Could you explain what has happened so far? という表現の仕方でも良いですね。
Tell me what happened so far.
今まであったことを教えてください。
(What happened - あったこと // Tell me - 教えてください // So far - 今まで)
Tell me the details.
詳細を教えてください。
(The details - 詳細)
Tell me how things got this way.
どうやってこんなことになったか教えてください。
(前の文章と違って、怒っているニュアンスが込められています)