(長時間運転で)腰が痛いって英語でなんて言うの？

My lower back hurts.
I have a pain in the lower back.
どちらも「腰が痛い」という意味です。

After many hours of driving, my back started hurting.（長時間運転した後に腰が痛くなり始めた）

"My back is sore from sitting so long." を使うことができます。「sore」は「痛い、痛みがある」という意味で、肉体的な不快感を示す時に使います。「from sitting so long」は「長時間座っているため」という意味で、痛みの原因を説明しています。

類似したフレーズとしては以下のような表現があります:

"I've got a sore back from all the driving."
"My lower back hurts from the long drive."