I want this gift to be something that he/she reminds of me whenever he/she use it.
I want this gift to be so me.
【訳】このギフトは、いかにも私って感じのものにしたい。
「私らしい」 It's so me. 「あなたらしいね」 It's so you. などの表現がありますが、訳で書いたように、日本語で言いたいニュアンスより若干主張が強いというか、ナルシスト?っぽい印象を受ける気もします。
I want this gift to be something that he/she reminds of me whenever he/she use it.
【訳】このギフトは、彼/彼女が使うたびに私を思い出す物であってほしい。
意味としてはこういうことも含まれているかもしれませんが、ちょっと違うでしょうか。
I want to give a present that shows my personality.
I want to give a present that only I can come up with.
“a present that is truly me” は”本当に私の色に染まてるプレゼント”的な意味です。
抽象的で日本語の”私らしい”と似ています。
”shows my personality” は”私の個性を示す”です。
”only I can come up with”は”私しか思いつかない”です。
自分の個性より自分の発想力を強調する言い方です。