（勧誘の電話が）しつこいって英語でなんて言うの？

勧誘の電話は「Cold call」と言います。
知らない人に電話で何かを売りつける行為です。

「しつこい」の直訳は「persistent」になりますが、多分質問者様のお求めのニュアンスは「しつこくてムカつく」なので、「Cold callers are annoying」を推奨します。

不動産投資の例ですと：
- Lately cold callers are annoying me with calls about real estate investment.... I can't be bothered to chat to them（話したくない）

ご質問ありがとうございます。

・「annoying」
＝しつこい
（例文）This is annoying.
（訳）これはしつこい。

・「They won't stop calling me and it's annoying.」
＝彼らはずっと電話をしてきてしつこいです。

（例文）Why are you annoyed?// They won't stop calling me and it's annoying.
（訳）なんでイライラしてるの？//彼らはずっと電話をしてきてしつこいです。

お役に立てれば嬉しいです。
Coco