I've got a baby on board but I want to speed up the car
「急いでいたから赤ちゃんを乗せてるけど車のスピードを出したくなった。」
"I was in a rush so I wanted to speed up the car even though I had a baby on board." など
赤ちゃんを車に乗せてると言う表現が baby on board です。
初心者マークほどではないと思いますが車の後ろなどに
ステッカーが貼られてたりします。