のんびりした性格って英語でなんて言うの？

のんびりとした様子は「relaxed」と言います。
リラックスしていると言う事です。

ご自身の性格がのんびりしていて、それが一番好きなとこなら、「The thing I most like about myself is my relaxed personality」と言います。

また、その場に居ない第三者の性格について話すなら「His relaxed demeanor」と言えます。
Demeanorは性格よりも、態度や振る舞いの事です。

例文：
- The most dangerous people in prisons are not the wild ones, but the guys with the most relaxed demeanor. It's like they fear nothing.（刑務所でもっとも危ない人たちは、野生的な人たちではなく、のんびりとした態度をとった人たちです。まるで、何も恐れていないようです。）

lay=横たえる、置く、横たわる、横になるなど(laidはlayの過去形、過去分詞形）
back=後ろ、背面、背のなど

laid back はおおらかでのんびりした、細かいことをあまり気にしないマイペースな性格を表します。いい意味で使われることが多いです。

laid-back personality = おおらかな性格

easy goingも似た意味です。easy=容易な、やさしい、気楽ななどの意味で、easy goingであくせくしない、のんびりとした,寛大なという意味になります。いい意味で物事を気楽にとらえているような印象です。

easy-going personality = のんびりな性格

ご自身の事をのんびり屋さんと表現されたい場合

I'm easy going person/laid-back person. (私はのんびり屋さんです。）
I'm a person with a laid back personality.(私はのんびりした性格の人間です。）

少しでも参考になれば幸いです。

1) 普段は気楽に生きる。あまりこだわりがなくて、何がきても受けらる。
I'm an easygoing person.

2) リラックスした性格。
「easygoing」と似ているけど、「relaxed」だと「別になんでもいいよ」と言うニュアンスになります。

3) 心配がないっていう直訳で、小さいことは気にしないという意味です。「Easygoing」と「relaxed」の落ち着いているイメージに対し、「carefree」は主に行動と言うよりはその人が持つ考え方を表す単語。
「何も大事にしない」という悪い意味でも受け取れるので注意してください。

「doesn’t take things too seriously」は「問題や失望があっても、大変な時でも、全部を冷静に受け入れて幸せになれる」と言う意味です。「いつも平気である」と言う感じです。「 doesn’t take anything seriously」（いつも勝手にしたり、全部はどうでもいいと思ったりする）と間違えないように気を付けてください。