もしかして～をご存じですか？　って英語でなんて言うの？

Do you happen to know~?で合っています。

他の言い方でby any chanceでも「もしかして」や「ひょうっとして」の意味になります。

Would you happen to know ～?
～をご存じでしょうか


ご質問どうもありがとうございます。
Nomuraさんと森田さんの回答に加えて、ということで。
do を would にするとより丁寧な言い方になります。


｛例｝

Would you happen to know where he is?
彼がどこにいるかご存じでしょうか。
【出典：Cold Hearts】

Would you happen to know her first name?
彼女のファーストネームをご存じでしょうか。
【出典：The Garden】

Would you happen to know where it is located?
それがどこにあるかご存じですか。
【出典：Destiny】

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Do［Would］ you happen to know は「知らないですよね」という気持ちで尋ねるときに使います。
Do you know は単純に「知っていますか」です。
前者の方が控えめですね。

よかったら参考にしてください。
ありがとうございました。

Do you happen to ~?
私もよく使います。

また文末に　by any chance
を加えることでも、「ひょっとして」感を出せて、とってもナイスです！