回答
（1）Summer heat and winter cold don't last after the equinox week.
（2）Neither summer heat nor winter cold goes beyond the equinox week.
この表現は様々な英語にすることができます。英訳例では主語、動詞、前置詞をそれぞれ別の表現にすることにより、たくさんのことを学んでいただけるようにしました。しかしこれが全てではなく、もっといろいろ考えられるので、1つの例のように見ていただければと思います。
（1） A and B don't 〜 = AもBも〜しない
last = 続く
after = 〜の後
equinoxweek（エクウィノクス・ウィーク） = 彼岸
上記を合わせると「夏の暑さも冬の寒さも彼岸の後は続かない」となります。
・補足
A．equinox は「昼夜平分時」という名詞です。従って英訳例では「名詞＋名詞」で彼岸を表していますが、equinoctial（エクウィノクシャル） 「昼夜平分の、彼岸ごろの」を意味する形容詞を使って「形容詞＋名詞」でもかまいません。
B．equinox week のように week を入れたのは、彼岸が春分と秋分の日の前後3日を含めた1週間であることからこのようにしました。春分、秋分の日に突然気候が変化するというのも変なので、このように表現したほうがナチュラルに伝わるのではないかと考えたからです。
（2） Neither A nor B = A も B も〜ない。
★注意：この場合は単数として扱います。そのため動詞 goes のように三単現のSがついています。
go beyond = 〜を越える
上記を合わせると、「夏の暑さも冬の寒さも彼岸を越えない」となります。
最後に、「暑さ寒さ」を summer heat と winter cold で表しましたが、単に heat, cold としても、その後に続くequinox week で何のことかが理解できます。また「春分の日」は英語で vernal equinox、spring equinox、「秋分の日」は autumn equinox、autumnal equinox と言います。
以上、ご参考になれば幸いです。
回答
Seasons come, and seasons go.
直訳すると『季節が向かってくる、季節が去っていく。』って感じ。
季節の始まりは『come』か『arrive』。
Spring has come.
Winter has come.
Summer has finally arrived. 「やっと夏がきた！」
季節の終わりは『gone』か『ended』。
Winter has ended.
Spring has come and gone.
また、be動詞+overも使います。
The long hot summer is finally over. 「暑くて長い夏がやっと終わった。」
日本 
アメリカ合衆国 
