｢（わたしから）始めるね｣って英語でなんて言うの？

1) I'll start.
「私から始めるね。」

2) Why don't I start things off.
「私から始めましょうか。」
start off でも「始める」という意味があります。

「私が〜してみよう」と言うときにも I'll や Why don't I を使っていうことができますよ。

ご参考になれば幸いです！

Let me get it started!

自分から始める場合によく使われる表現です。
Let me do it first. はじめに自分がやってみるね。と言った感じになりますよ。
こちらの学校は、先生から生徒に質問を投げかけると、Let me try! とか、
Let me do it! などの声とともに手をあげる子供達がたくさんいます。

参考になさって下さいね。