It will be delivered within 〇 days after your registration.
It should be delivered within 〇 days after your registration.
It should arrive within 〇 days after your registration.
「登録後〇日で」は、within 〇 days after your registrationで、表します。
within は、~以内に、~のうちにという意味なので、2,3日くらいで届きますと言いたいときは、within a few daysと言えますし、5~7日で届くのであれば、within 5-7 daysとなります。
二つ目と三つ目の文のshouldは、推量の「~のはずである」「~するであろう」という意味合いがあります。 例:It(荷物)should be delivered within 5-7 days after your registration で、登録後5~7日で荷物が届けられます(届く予定・見通しです)ということになります。