コマンドや説明書などでは equip / unequip と言っていることが多いと思います。ただ普通に会話するような時に I want to equip 〜〜 というように使うことはほとんどなく、put ●● on 「着る(着ける)」や take ●● off 「脱ぐ(取る)」となることが多いと思います。(武器は use など)
remove は「外す」なので装備を選んでいる時には確かに脱ぐという意味になります。でもおっしゃるように、例えばオンラインショッピング中に、買い物かごからアイテムを外すというような時で考えると削除ともいえるでしょう。また、チェックを外して、何かをしないようにするというような時もあるでしょう。場合によって判断しなければならないところだと思います。
deleteは「削除」なので、こちらだと確実に消えてしまいます。