知り合いと思われたくなかったから声をかけなかったって英語でなんて言うの？

最初の例の「acquaintance」は面識の有る人物、知り合いと言う意味でほぼご質問の通り「知り合いと思われたくなかったから何も言わなかった」の意訳で。二番目の例は「didn't want people to think we knew each other」を使って「周りにお互いを知っていると思われたくなかった」と指し示してでの例です

状況がハッキリとは分からないのですが、おっしゃられている内容が私の理解とあっているなら、このように言うことができます。
I didn't want other people to think he and I knew each other, so I didn't talk to him.
「他の人たちに、彼と私が知り合いであるとは思われたくなかったので、私は彼に話しかけなかった」

want O to V「OにVして欲しい」
talk to 「話しかける」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師　KOGACHI