1) Did I misunderstand (your question)?
「（あなたの質問を）勘違いしましたか？」
misunderstand で「誤解する・勘違いする」
2) Did I not understand that correctly?
「正しく理解しませんでしたか？」
correctly で「正確に・正しく」
ご参考になれば幸いです！
Did I answer your question?
Is that answer your question?
先生からの質問などで、答えながらちょっと勘違いしてるかな？と不安になったり、した時に、上記のような言いまわしも可能ですよ。
あなたの質問に答えましたか？
もしくはあなたの質問の答えですか？ と言った表現です。
参考になさってくださいね。
日本 
