「認識する」は recognize とよく言います。例えば recognize the problem ([問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)を認識する)です。
しかし、この場合の「認識する」は conscious の方が良いと思います。
「物事を[正しく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59141/)認識する力をつけていきたい」と言いたいなら、I want to be more conscious of things と言えます。
ご参考になれば幸いです。
「○○を正しく認識する力をつけていいく」という表現は、英語で"To have awareness of "や"Be aware of"になります。
例えば
I would like to be aware of cultural differences.
I think it will be important to have awareness of cultural differences.
文化の違いを正しく認識する力をつけていきたいと思っています。
ご参考になれば幸いです。