It's finally starting to look like (enter place here) again.
①Finally やっと get yourself back 自分を取り戻した、らしくなった。という風に言えます。
②日本語では同じような言い方でも、英語だと全然違う言い回しをしなきゃいけないことも少なくありません。この場合も finally は①と同じ使い方ですが、らしくなってきた、は違う言い方をします。この場合、look like~again ~みたいに見えてきた
見た目が戻ってきた。という言い回しです。天気の話の場合は、The weather is を足せばいいかと思います