最初の例は「この[曲](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47561/)を聞いて頂けませんか？」で二番目の例では「この曲を聞いてもらっていいですか？」となります。尚一曲以上の場合だったら「this song」ではなく「these songs」になります。
あと「you should listen to these songs」は「この曲聞いてみたら？」や「この曲は聞く[べきだ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/69180/)！」などと受け取れます。
シンプルな言い方だと
Please listen to my songs.
私の歌を聞いてください。
と言えます。
また、[曲](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47561/)を聴かせる直前の言葉であれば、
I hope you enjoy.
[楽しんでくれるといいな。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54029/)
I hope you like it.
気に入ってくれるといいな。
あたりも使えるのではないかと思います。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
Please listen to my songs.
私の曲を聴いてください。
シンプルですが伝わりやすいと思います。
listen to ... は「〜を聴く・聞く」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
日本 
