「切り分ける」を調べたら、一つの定義は「isolate」です。「isolate」は「他のものから分離する」という意味です。NO NAMEさんが説明したように、候補の推定原因を全部見て、本当の原因を見つけて、他の候補から分離するでしょう。
他の言い方は「break 〜 down」という表現があります。いい日本語の表現は見つかれなかったんですが、「切り分ける」の文字どおりの意味を見ると、「break 〜 down」に近いと思います。
だったら、面白いことは、NO NAMEさんが説明した場合では、「I need to break down the problem of the breakdown」(故障の問題を切り分けないとだめです)という文章になります!(故障= breakdown) 「breakdown」はいい意味も悪い意味もあります!