この文章の動詞（そして時制）は「時系列」の時制と関係ありません。
最初の have you written の筋はメイン動詞。ここは文章のアクションなので、先にいう。時制は have you + 過去分詞 の 「〜したことある・経験がある」と意味します。
I have read recently は anything (名詞）を修飾しています。普通の文章では have you written の筋 と I have read の筋の中に that という関係代名詞があるはずですがよく省略されるから言わないことが多い。「今まで読んだことある」の時制は have you written (最近書いた経験・ことある）と同じです。
一致する必要はありませんけど 同じ時制の繰り返しが少ないことではない。一致していないけどそれでも正しい文章の例は：
Have you written something that I know about?
第一の筋： have you written
第二の筋： know (現在形）
Do you know what I have done?
第一の筋： know (現在形）
第二の筋： have done
という文章もあります。^.^
アメリカ合衆国 
